【題目】已知拋物線
的焦點為F，過F的直線與拋物線交于A，B兩點，點O為坐標原點，則下列命題中正確的個數為（ ）
①
面積的最小值為4；
②以
為直徑的圓與x軸相切；
③記
，
，
的斜率分別為
，
，
，則
；
④過焦點F作y軸的垂線與直線，分別交于點M，N，則以
為直徑的圓恒過定點.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】下列選項中說法正確的是（ ）
A.函數
的單調減區間為
；
B.命題“
”的否定是“
”；
C.在三角形
中，“若
，則
”的逆否命題是真命題
D.冪函數
過點
，則
.
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【題目】對于函數
（
為自然對數的底數，
），函數
，給出下列結論：
①函數
的圖象在
處的切線在
軸的截距為
②函數
是奇函數，且在
上單調遞增；
③函數存在唯一的極小值點
，其中
，且
；
④函數存在兩個極小值點
，
和兩個極大值點
，
且
.
其中所有正確結論的序號是（ ）
A.①②③B.①④C.①③④D.②④
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以坐標原點為極點，以
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，點
的極坐標
，直線
經過點，且傾斜角為
.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的標準參數方程；
（2）直線與曲線
交于
兩點，直線
的參數方程為
（t為參數），直線與曲線交于
兩點，求證:
.
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【題目】已知橢圓C：
1（a＞b＞0）的一個頂點坐標為A（0，﹣1），離心率為
.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線y=k（x﹣1）（k
0）與橢圓C交于不同的兩點P，Q，線段PQ的中點為M，點B（1，0），求證：點M不在以AB為直徑的圓上.
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【題目】給定數列
，記該數列前
項
中的最大項為
，該數列后
項
，
， …..，
中的最小項為
，
.
（1）對于數列：3，4，7，1，求出相應的
，
，
；
（2）
是數列的前
項和，若對任意
，有
，其中
且
，
①設
，判斷數列
是否為等比數列；
②若數列對應的
滿足：
對任意的正整數
恒成立，求
的取值范圍.
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