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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知R上的奇函數f(x)和偶函數g(x)滿足f(x)+g(x)=ax﹣ax+2(a>0,且a≠1),若g(2)=a,則f(2)的值為(
A.
B.2
C.
D.a2

【答案】A
【解析】解:由題意得,f(x)+g(x)=ax﹣ax+2,
令x=2得,f(2)+g(2)=a2﹣a2+2,①
令x=﹣2得,f(﹣2)+g(﹣2)=a2﹣a2+2,
因為在R上f(x)是奇函數,g(x)是偶函數,
所以f(﹣2)=﹣f(2),g(﹣2)=g(2),
則﹣f(2)+g(2)=a2﹣a2+2,②,
①+②得,g(2)=2,又g(2)=a,即a=2,
代入①得,f(2)=
故選A.
分別令x=2、﹣2代入f(x)+g(x)=ax﹣ax+2列出方程,根據函數的奇偶性進行轉化,結合條件求出a的值,代入其中一個方程即可求出f(2)的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】一個袋子中裝有三個編號分別為1,2,3的紅球和三個編號分別為1,2,3的白球,三個紅球按其編號分別記為a1 , a2 , a3 , 三個白球按其編號分別記為b1 , b2 , b3 , 袋中的6個球除顏色和編號外沒有任何差異,現從袋中一次隨機地取出兩個球,
(1)列舉所有的基本事件,并寫出其個數;
(2)規定取出的紅球按其編號記分,取出的白球按其編號的2倍記分,取出的兩個球的記分之和為一次取球的得分,求一次取球的得分不小于6的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知三棱錐的各棱長都相等,中點,則異面直線所成角的余弦值為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】從1,3,5,7,9這五個數中,每次取出兩個不同的數分別記為a,b,共可得到lga﹣lgb的不同值的個數是( )
A.9
B.10
C.18
D.20

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=(x﹣t)|x|(t∈R).
(1)討論y=f(x)的奇偶性;
(2)當t>0時,求f(x)在區間[﹣1,2]的最小值h(t).

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某印刷廠為了研究印刷單冊書籍的成本y(單位:元)與印刷冊數x(單位:千冊)之間的關系,在印制某種書籍時進行了統計,相關數據見下表:

根據以上數據,技術人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到了兩個回歸方程,甲:

為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務:

(1)(ⅰ)完成下表(計算結果精確到0.1):

)分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過比較,的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.

(2)該書上市后,受到廣大讀者的熱烈歡迎,不久便全部售罄,于是印刷廠決定進行二次印刷,根據市場調查,新需求量為8千冊(概率為0.8)或10千冊(概率為0.2),若印刷廠以沒測5元的價格將書籍出售給訂貨商,問印刷廠二次印刷8千冊還是10千冊恒獲得更多的利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計算印刷單冊書的成本)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】下列四組函數中,表示同一函數的一組是(
A.
B.
C.f(x)=lnx2 , g(x)=2lnx
D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x),當x,y∈R時,恒有f(x+y)=f(x)+f(y).當x>0時,f(x)>0
(1)求證:f(x)是奇函數;
(2)若 ,試求f(x)在區間[﹣2,6]上的最值;
(3)是否存在m,使f(2( 2﹣4)+f(4m﹣2( ))>0對任意x∈[1,2]恒成立?若存在,求出實數m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知﹣3≤log x≤﹣ ,求函數f(x)=log2 log2 的值域.

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同步練習冊答案
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