【題目】類似于平面直角坐標系，定義平面斜坐標系：設數軸
、
的交點為
，與、軸正方向同向的單位向量分別是
、
，且與的夾角為
，其中
，由平面向量基本定理：對于平面內的向量
，存在唯一有序實數對
，使得
，把叫做點
在斜坐標系
中的坐標，也叫做向量在斜坐標系中的坐標，記為
，在平面斜坐標系內，直線的方向向量、法向量、點方向式方程、一般式方程等概念與平面直角坐標系內相應概念以相同方式定義，如
時，方程
表示斜坐標系內一條過點
，且方向向量為
的直線.
（1）若，
，
，求
；
（2）若，已知點
和直線
；
①求
的一個法向量；
②求點
到直線的距離.
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（a為實常數）.
（1）若
，作函數
的圖象并寫出單調減區間；
（2）當
時，設在區間
上的最小值為
，求的表達式；
（3）當時對于函數和函數
，若對任意的
，總存在
使
成立，求實數m的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
；
（1）當
時，若
，求
的取值范圍；
（2）若定義在
上的奇函數
滿足
，且當
，
，求在
上的解析式；
（3）對于（2）中的，若關于的不等式
在上恒成立，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
，將函數
的圖象向左平移
個單位，得到的圖象關于
軸對稱，則（ ）
A. 函數
的周期為
B. 函數圖象關于點
對稱
C. 函數圖象關于直線
對稱 D. 函數在
上單調
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是平行四邊形，
，側面
底面，
，
.
（Ⅰ）求證：平面
面
；
（Ⅱ）過
的平面交
于點
，若平面
把四面體
分成體積相等的兩部分，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，已知
平面
，且四邊形為直角梯形，
，
，
.
（1）證明：
；
（2）求平面
與平面
所成銳二面角的余弦值；
（3）點
是線段
上的動點，當直線
與
所成的角最小時，求線段
的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝ax2+bx+c（a＞0），且f（1）
．
（1）求證：函數f（x）有兩個不同的零點；
（2）設x1，x2是函數f（x）的兩個不同的零點，求|x1﹣x2|的取值范圍；
（3）求證：函數f（x）在區間（0，2）內至少有一個零點．
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