【題目】如圖，直三棱柱
中，
，
，點
在線段
上.
（1）若
是
中點，證明：
平面
；
（2）當
長是多少時，三棱錐
的體積是三棱柱
的體積的
.
【答案】（1）詳見解析（2）
【解析】
試題分析：（1）證明線面平行，一般利用線面平行判定定理，即從線線平行出發給予證明，而線線平行的尋找與論證，往往需要結合平幾知識，如本題利用三角形中位線性質得線線平行（2）求三棱錐體積，關鍵是確定其高，而本題為直三棱柱，因此
，而
，所以體積比等于
,解得
試題解析：（Ⅰ）證明：連結BC1，交B1C于E，連結ME．
因為 直三棱柱ABC-A1B1C1，M是AB中點，所以側面BB1C1C為矩形，
ME為△ABC1的中位線，所以ME//AC1．
因為ME
平面B1CM，AC1
平面B1CM，所以AC1∥平面B1CM
（II），
設
，
故
，即
故當時，
三棱錐
的體積是三棱柱
的體積的
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知α、β是兩個平面，直線lα，lβ，若以①l⊥α；②l∥β；③α⊥β中兩個為條件，另一個為結論構成三個命題，則其中正確的命題有 ( )
A. ①③②；①②③
B. ①③②；②③①
C. ①②③；②③①
D. ①③②；①②③；②③①
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小張在淘寶網上開一家商店，他以10元每條的價格購進某品牌積壓圍巾2000條．定價前，小張先搜索了淘寶網上的其它網店，發現：A商店以30元每條的價格銷售，平均每日銷售量為10條；B商店以25元每條的價格銷售，平均每日銷售量為20條。假定這種圍巾的銷售量t（條）是售價x（元）（
）的一次函數，且各個商店間的售價、銷售量等方面不會互相影響．
（1）試寫出圍巾銷售每日的毛利潤y（元）關于售價x（元）（）的函數關系式（不必寫出定義域），并幫助小張定價，使得每日的毛利潤最高（每日的毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價）；
（2）考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費用為200元／天（只要圍巾沒有售完，均須支付200元／天，管理、倉儲等費用與圍巾數量無關），試問小張應該如何定價，使這批圍巾的總利潤最高（總利潤＝總毛利潤－總管理、倉儲等費用）？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個內接四邊形為綠地，使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知AB＝a(a＞2)，BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，設AE＝x，綠地面積為y.
(1)寫出y關于x的函數關系式，并指出這個函數的定義域；
(2)當AE為何值時，綠地面積y最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下面說法正確的有
①演繹推理是由一般到特殊的推理；
②演繹推理得到的結論一定是正確的；
③演繹推理的一般模式是三段論；
④演繹推理的結論的正誤與大前提、小前提和推理形式有關．
A. 1個 B. 2個
C. 3個 D. 4個
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【題目】某公司采用招考方式引進人才，規定必須在
，三個測試點中任意選取兩個進行測試，若在這兩個測試點都測試合格，則可參加面試,否則不被錄用,已知考生在每測試個點測試結果互不影響,若考生小李和小王一起前來參加招考,小李在測試點
測試合格的概率分別為
,小王在上述三個測試點測試合格的概率都是
.
（1）問小李選擇哪兩個測試點測試才能使得可以參加面試的可能性最大？請說明理由;
（2）假設小李選擇測試點
進行測試，小王選擇測試點
進行測試,記
為兩人在各測試點測試合格的測試點個數之和,求隨機變量
的分布列及數學期望
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩同學在高考前各做了5次立定跳遠測試，測得甲的成績如下(單位：米)：2.20，2.30，2.30，2.40，2.30，若甲、乙兩人的平均成績相同，乙的成績的方差是0.005，那么甲、乙兩人成績較穩定的是________．
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