Question

【題目】某公司采用招考方式引進(jìn)人才，規(guī)定必須在，三個(gè)測(cè)試點(diǎn)中任意選取兩個(gè)進(jìn)行測(cè)試，若在這兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)都測(cè)試合格，則可參加面試,否則不被錄用,已知考生在每測(cè)試個(gè)點(diǎn)測(cè)試結(jié)果互不影響,若考生小李和小王一起前來參加招考,小李在測(cè)試點(diǎn)測(cè)試合格的概率分別為,小王在上述三個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)試合格的概率都是.

（1）問小李選擇哪兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)試才能使得可以參加面試的可能性最大？請(qǐng)說明理由;

（2）假設(shè)小李選擇測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試，小王選擇測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試,記為兩人在各測(cè)試點(diǎn)測(cè)試合格的測(cè)試點(diǎn)個(gè)數(shù)之和,求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）選擇在測(cè)試點(diǎn)（2）

【解析】

試題分析：（1）問題實(shí)質(zhì)就是求概率最大的兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)測(cè)試：分三種情況BC,BD,CD；由于各個(gè)事件相互獨(dú)立，所以應(yīng)用概率乘法公式求概率，因?yàn)樵?/span>各測(cè)試點(diǎn)測(cè)試概率為，所以選擇在測(cè)試點(diǎn)測(cè)試參加面試的可能性最大.（2）先確定隨機(jī)變量取法：0,1,2,3,4，再分別求對(duì)應(yīng)概率，列表得概率分布，最后根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式求數(shù)學(xué)期望

試題解析：（1）設(shè)考生小李在各測(cè)試點(diǎn)測(cè)試合格記為事件,且各個(gè)事件相互獨(dú)立,由題意.若選擇在測(cè)試點(diǎn)測(cè)試,則參加面試的概率為:;若選擇在測(cè)試點(diǎn)測(cè)試,則參加面試的概率為:;若選擇在測(cè)試點(diǎn)測(cè)試,則參加面試的概率為:;因?yàn)?/span>,所以小李選擇在測(cè)試點(diǎn)測(cè)試參加面試的可能性最大.

（2）記小李在測(cè)試點(diǎn)測(cè)試合格記為事件,記小王在測(cè)試點(diǎn)測(cè)試合格記為事件,

則.且的所有可能取值為0,1,2,3,4

所以;

;

;

;

.所以,的分布列為:

.