Question

【題目】已知y=loga（2﹣ax）是[0，1]上的減函數(shù)，則a的取值范圍為 （　 　）

A. （0，1） B. （1，2） C. （0，2） D. （2，+∞）

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：本題必須保證：①使loga（2﹣ax）有意義，即a＞0且a≠1，2﹣ax＞0．②使loga（2﹣ax）在[0，1]上是x的減函數(shù)．由于所給函數(shù)可分解為y=logau，u=2﹣ax，其中u=2﹣ax在a＞0時(shí)為減函數(shù)，所以必須a＞1；③[0，1]必須是y=loga（2﹣ax）定義域的子集．

解：∵f（x）=loga（2﹣ax）在[0，1]上是x的減函數(shù)，

∴f（0）＞f（1），

即loga2＞loga（2﹣a）．

∴，

∴1＜a＜2．

故答案為：B．