Question

定積分

∫

2 - 2

4-x2

dx=

 

．

Answer 1

分析：本題利用定積分的幾何意義計算定積分，即求被積函數(shù)y=

9-x2

與直線x=0，x=3所圍成的圖形的面積即可．

解答：

∫

- 2 2

4-x2

dx

∫

2 - 2

4-x2

dx
解：由定積分的幾何意義知

∫

2 - 2

4-x2

dx是由曲線 y=

4-x2

，直線x=-

2

，x=

2

及x軸圍成的封閉圖形的面積，
故

∫

2 - 2

4-x2

dx=π+2，
故答案為：π+2．

點評：本小題主要考查定積分、定積分的幾何意義、圓的面積等基礎(chǔ)知識，考查考查數(shù)形結(jié)合思想．屬于基礎(chǔ)題．