Question

（2012•石家莊一模）設M，m分別是f（x）在區間[a，b]上的最大值和最小值，則m（b-a）≤

∫

b a

f（x）dx≤M（b-a）由上述估值定理，估計定積分

∫

2 -2

 (-x2)dx的取值范圍是

[-16，0]

．

Answer 1

分析：先求出函數f（x）=-x²在[-2，2]上的最大值和最小值，然后根據估值定理求出定積分的取值范圍．

解答：解：f（x）=-x²在[-2，2]上的最小值m=-4，最大值為0
∴-4（2+2）≤

∫

2 -2

 (-x2)dx≤0（2+2）
即-16≤

∫

2 -2

 (-x2)dx≤0
故答案為：[-16，0]

點評：本題主要考查了定積分的應用，以及新定義的概念，同時考查了閱讀理解的能力，屬于基礎題．