Question

【題目】有張卡片分別寫有數(shù)字，從中任取張，可排出不同的四位數(shù)個(gè)數(shù)為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)題意，分四種情況討論：①取出四張卡片中沒有重復(fù)數(shù)字，即取出四張卡片中的數(shù)字為1,2,3,4；②取出四張卡片中4有2個(gè)重復(fù)數(shù)字，則2個(gè)重復(fù)的數(shù)字為1或2；③若取出的四張卡片為2張1和2張2；④取出四張卡片中有3個(gè)重復(fù)數(shù)字，則重復(fù)數(shù)字為1，分別求出每種情況下可以排出四位數(shù)的個(gè)數(shù)，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得結(jié)論.

詳解：根據(jù)題意，分四種情況討論：

①取出四張卡片中沒有重復(fù)數(shù)字，即取出四張卡片中的數(shù)字為1,2,3,4；

此時(shí)有種順序，可以排出24個(gè)四位數(shù).

②取出四張卡片中4有2個(gè)重復(fù)數(shù)字，則2個(gè)重復(fù)的數(shù)字為1或2，

若重復(fù)的數(shù)字為1，在2,3,4中取出2個(gè)，有種取法，安排在四個(gè)位置中，

有種情況，剩余位置安排數(shù)字1，可以排出個(gè)四位數(shù)

同理，若重復(fù)的數(shù)字為2，也可以排出36個(gè)重復(fù)數(shù)字；

③若取出的四張卡片為2張1和2張2，在4個(gè)位置安排兩個(gè)1，有種情況，

剩余位置安排兩個(gè)2，則可以排出個(gè)四位數(shù)；

④取出四張卡片中有3個(gè)重復(fù)數(shù)字，則重復(fù)數(shù)字為1，在2,3,4中取出1個(gè)卡片，

有種取法，安排在四個(gè)位置中，有種情況，剩余位置安排1，

可以排出個(gè)四位數(shù)，則一共有個(gè)四位數(shù)，故選C.