【題目】一名戰士在一次射擊中，命中環數大于8，大于5，小于4，小于6這四個事件中，互斥事件有（ ）
A.2對B.4對C.6對D.3對
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校隨機抽取部分新生調查其上學路上所需時間（單位：分鐘），并將所得數據繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中，上學路上所需時間的范圍是
，樣本數據分組為
，
，
，
，
.
（1）求直方圖中
的值；
（2）如果上學路上所需時間不少于60分鐘的學生可申請在學校住宿，請估計學校1000名新生中有多少名學生可以申請住宿；
（3）現有６名上學路上時間小于
分鐘的新生，其中２人上學路上時間小于
分鐘. 從這６人中任選２人，設這２人中上學路上時間小于
分鐘人數為
,求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側面
是正三角形，且與底面
垂直，底面
是邊長為2的菱形， 
是
的中點，過
三點的平面交
于
， 
為
的中點，求證：
（1）
平面
；
（2）
平面
；
（3）平面
平面
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某城市有一塊半徑為40
的半圓形（以
為圓心，
為直徑）綠化區域，現計劃對其進行改建，在
的延長線上取點
，使
，在半圓上選定一點
，改建后的綠化區域由扇形區域
和三角形區域
組成，其面積為
，設
.
（1）寫出
關于
的函數關系式
，并指出
的取值范圍；
（2）試問
多大時，改建后的綠化區域面積
最大.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
是公差為正數的等差數列，其前
項和為
，且
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）數列
滿足
，
.
①求數列的通項公式；
②是否存在正整數
，使得
成等差數列？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某小區隨機抽取40個家庭，收集了這40個家庭去年的月均用水量（單位：噸）的數據，整理得到頻數分布表和頻率分布直方圖.
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）從該小區隨機選取一個家庭，試估計這個家庭去年的月均用水量不低于6噸的概率；
（3）在這40個家庭中，用分層抽樣的方法從月均用水量不低于6噸的家庭里抽取一個容量為7的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任意選取2個家庭，求其中恰有一個家庭的月均用水量不低于8噸的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
為數列
的前
項和，對任意的
，都有
（
為正常數）.
（1）求證：數列
是等比數列；
（2）數列
滿足
，
，求數列
的通項公式；
（3）在滿足（2）的條件下，求數列
的前
項和
.
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