Question

【題目】已知函數.

（1）當時，解關于的不等式；

（2）若關于的不等式的解集是，求實數、的值.

Answer 1

【答案】（1）;（2）， .

【解析】試題分析：(1) 時, ,化為,計算得出即可;(2)利用一元二次不等式的解集與相應的一元二次方程的實數根的關系即可得出.

試題解析：（1）由已知有： ，

即，解得： ．所以不等式的解集為：

（2）由關于的不等式的解集是可知：

，3是關于的方程的兩個根，則有

解得： ，

點晴：本題考查的是二次函數，二次方程，二次不等式三個二次之間的關系.解決本題的關鍵是弄清楚函數的零點，方程的根，不等式解集的端點之間的對應關系，一方面結合韋達定理可求出各系數;另一方面結合二次系數的正負確定函數的開口方向，不等式的解集取中間還是兩邊.