Question

已知命題p：A={x||x-a|＜4}，命題q：B={x|（x-2）（3-x）＞0}，若?p是?q的充分條件，則a的取值范圍為

 

．

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：分別化簡命題p，q，由于?p是?q的充分條件，可得q⇒p，即可得出．

解答： 解：對于命題p：由||x-a|＜4解得a-4≤x≤a+4，
對于命題q：由（x-2）（3-x）＞0化為（x-2）（x-3）＜0，解得2＜x＜3．
∵?p是?q的充分條件，
∴q⇒p，
∴

a+4≥3 a-4≤2

，
解得-1≤a≤6．
故答案為：-1≤a≤6．

點評：本題考查了不等式的解法、簡易邏輯的有關知識，屬于基礎題．