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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某學校為了實現60萬元的生源利潤目標,準備制定一個激勵招生人員的獎勵方案:在生源利潤達到5萬元時,按生源利潤進行獎勵,且資金y(單位:萬元)隨生源利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但資金總數不超過3萬元,同時獎金不超過利潤的20%.現有三個獎勵模型:y=0.2xy=log5x,y=1.02x,其中哪個模型符合該校的要求?

【答案】

【解析】試題分析:資金y(單位:萬元)隨生源利潤x(單位:萬元)的增加而增加,所以是增函數,三個都滿足,資金總數不超過3萬元,同時獎金不超過利潤的20%,說明,所以畫出三個圖像,可得對數函數模型符合。

試題解析;借助工具作出函數y=3,y=0.2x,y=log5x,y=1.02x的圖象(如圖所示).觀察圖象可知,在區間[5,60]上,y=0.2x,y=1.02x的圖象都有一部分在直線y=3的上方,只有y=log5x的圖象始終在y=3y=0.2x的下方,這說明只有按模型y=log5x進行獎勵才符合學校的要求.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數, ,其中

(1)設函數,求函數的單調區間;

(2)若存在,使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數.

(1)討論函數在區間上的單調性;

(2)若曲線僅在兩個不同的點處的切線都經過點,其中,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示是某企業2010年至2016年污水凈化量(單位: 噸)的折線圖.

注: 年份代碼1-7分別對應年份2010-2016.

(1)由折線圖看出,可用線性回歸模型擬合的關系,請用相關系數加以說明;

(2)建立關于的回歸方程,預測年該企業污水凈化量;

(3)請用數據說明回歸方程預報的效果.

附注: 參考數據:;

參考公式:相關系數,回歸方程中斜率和截距的最。

二乘法估汁公式分別為;

反映回歸效果的公式為:,其中越接近于,表示回歸的效果越好.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,在處有最小值為0.

(1)求的值;

(2)設

①求的最值及取得最值時的取值;

②是否存在實數,使關于的方程上恰有一個實數解?若存在,求出實數的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知集合A{x|x26x8<0}

(1)xAxB的充分條件a的取值范圍.

(2)AB,a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,函數 (a>0),

若存在,使得成立,則實數的取值范圍是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】,點軸上,點軸上,且.

(1)當點軸上運動時,求點的軌跡的方程;

(2)設點是軌跡上的動點,點軸上,圓內切于,求的面積的最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某市需對某環城快速車道進行限速,為了調研該道路車速情況,于某個時段隨機對輛車的速度進行取樣,測量的車速制成如下條形圖:

經計算:樣本的平均值,標準差,以頻率值作為概率的估計值.已知車速過慢與過快都被認為是需矯正速度,現規定車速小于或車速大于是需矯正速度.

(1)從該快速車道上所有車輛中任取個,求該車輛是需矯正速度的概率;

(2)從樣本中任取個車輛,求這個車輛均是需矯正速度的概率;

(3)從該快速車道上所有車輛中任取個,記其中是需矯正速度的個數為,求的分布列和數學期望.

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