Question

【題目】已知集合A={x|2x2﹣3x﹣9≤0}，B={x|x≥m}．若（RA）∩B=B，則實數m的值可以是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由A中不等式變形得：（2x+3）（x﹣3）≤0，
解得：﹣ ≤x≤3，即A=[﹣ ，3]，
∴RA=（﹣∞，﹣ ）∪（3，+∞），
∵B=[m，+∞），且（RA）∩B=B，
∴BRA，即m＞3，
則實數m的值可以是4，
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解交、并、補集的混合運算(求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法)．