Question

【題目】下列命題正確的是（ ）

A.復數z1，z2的模相等，則z1，z2是共軛復數

B.z1，z2都是復數，若z1＋z2是虛數，則z1不是z2的共軛復數

C.復數z是實數的充要條件是z＝(是z的共軛復數)

D.已知復數z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－2i(i是虛數單位)，它們對應的點分別為A，B，C，O為坐標原點，若(x，y∈R)，則x＋y＝1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A.根據共軛復數的定義，舉例判斷；B.根據是虛數，判斷兩個復數的虛部的關系，判斷選項；C.分別判斷充分和必要條件；D.利用向量，復數，坐標的關系，利用向量相等求得的值.

A.模相等的復數不一定是共軛復數，比如：，，這兩個復數的模相等，但不是共軛復數，故A不正確；

B.設， ，若是虛數，，兩個復數的虛部不互為相反數，所以不是的共軛復數，故B正確；

C.設，，若，則，所以復數是實數，若是實數，則 則，所以C正確；

D.由條件可知，，，若(x，y∈R)，

則，

所以 ，解得：，

所以，故D不正確.

故選：BC