【題目】設函數f（x）在R上可導，其導函數為f′（x），且函數y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結論中一定成立的是（ ） 
A.函數f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C： 
=1，以平面直角坐標系xOy的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線l：ρ（cosθ﹣2sinθ）=6．
（Ⅰ）寫出直線l的直角坐標方程和曲線C的參數方程；
（Ⅱ）在曲線C上求一點P，使點P到直線l的距離最大，并求出此最大值．
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【題目】已知雙曲線C以F1（﹣2，0）、F2（2，0）為焦點，且過點P（7，12）．
（1）求雙曲線C與其漸近線的方程；
（2）若斜率為1的直線l與雙曲線C相交于A，B兩點，且 
（O為坐標原點）．求直線l的方程．
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【題目】已知函數h（x）=ax3﹣1（a∈R），g（x）=lnx，f（x）=h（x）+3xg（x）（e為自然對數的底數）．
（I）若f（x）圖象過點（1，﹣1），求f（x）的單調區間；
（II）若f（x）在區間（ 
，e）上有且只有一個極值點，求實數a的取值范圍；
（III）函數F（x）=（a﹣ 
）x3+ 
x2g（a）﹣h（x）﹣1，當a＞e 
時，函數F（x）過點A（1，m）的切線至少有2條，求實數m的值．
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【題目】已知函數f（x）=x﹣alnx（a∈R）
（1）當a=2時，求曲線y=f（x）在點A（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的極值．
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【題目】已知命題p：函數f（x）=lg（ax2﹣ax+1）的定義域是R；命題 
在第一象限為增函數，若“p∧q”為假，“p∨q”為真，求a的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）=ex﹣alnx﹣a． （Ⅰ）當a=e時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）證明：對于a∈（0，e），f（x）在區間 
上有極小值，且極小值大于0．
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