【題目】已知Sn是等差數列{an}的前n項和，公差為d，且S2015＞S2016＞S2014 ， 下列五個命題：①d＞0；②S4029＞0；③S4030＜0；④數列{Sn}中的最大項為S2015；⑤|a2015|＞|a2016|．
其中正確結論的序號是 ． （寫出所有正結論的序號）
【答案】②④⑤
【解析】解：Sn是等差數列{an}的前n項和，公差為d，且S2015＞S2016＞S2014 ，
∴等差數列的前2015項和最大，故a1＞0，d＜0，
且前2015項為正數，從第2016項開始為負數，故①錯誤，④正確；
再由S2016＞S2014 ， 可得S2016﹣S2014=a2015+a2016＞0，
∴a2015＞﹣a2016 ， 即⑤|a2015|＞|a2016|，故⑤正確；
S4029= 
（a1+a4029）= ×2a2015＞0，故②正確；
S4030= 
（a1+a4030）=2015（a2015+a2016）＞0，故③錯誤．
所以答案是：②④⑤．
【考點精析】利用等差數列的通項公式（及其變式）和等差數列的前n項和公式對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知通項公式：
或
；前n項和公式：
．
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【題目】某校高二年級學生會有理科生4名，其中3名男同學；文科生3名，其中有1名男同學.從這7名成員中隨機抽4人參加高中示范校驗收活動問卷調查.
（Ⅰ）設
為事件“選出的4人中既有文科生又有理科生”，求事件
的概率；
（Ⅱ）設
為選出的4人中男生人數與女生人數差的絕對值，求隨機變量
的分布列和數學期望.
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【題目】已知f（x）= 
x3﹣2ax2﹣3x（a∈R）． （Ⅰ）若f（x）在區間（﹣1，1）內為減函數，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）對于實數a的不同取值，試討論y=f（x）在（﹣1，1）內的極值點的個數．
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【題目】已知△ABC的外接圓半徑為1，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acosA=ccosB+bcosC．
（1）求cosA及a的值；
（2）若b2+c2=4，求△ABC的面積．
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【題目】如圖，平面ABCD⊥平面ADEF，四邊形ABCD為菱形，四邊形ADEF為矩形，M、N分別是EF、BC的中點，AB=2AF=2，∠CBA=60°．
（1）求證：AN⊥DM；
（2）求直線MN與平面ADEF所成的角的正切值；
（3）求三棱錐D﹣MAN的體積．
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【題目】在直角坐標系 
中，以原點 
為極點，以 
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線 
的極坐標方程為 
，曲線 
的參數方程為 
．
（1）求曲線 的直角坐標方程與曲線 的普通方程；
（2）試判斷曲線 與 是否存在兩個交點？若存在，求出兩交點間的距離；若不存在，說明理由．
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【題目】已知橢圓
的離心率為
，四個頂點構成的菱形的面積是4，圓
過橢圓
的上頂點
作圓
的兩條切線分別與橢圓
相交于
兩點（不同于點
），直線
的斜率分別為
.
（1）求橢圓
的方程；
（2）當
變化時，①求
的值；②試問直線
是否過某個定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由.
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