Question

在調查男女乘客是否暈機的情況中，已知男乘客暈機為28人，不會暈機的也是28人，而女乘客暈機為28人，不會暈機的為56人．
（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）試判斷是否暈機與性別有關？
（參考數據：K²＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯；K²＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯；K²＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯．參考公式：K²＞

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：應用題,概率與統計

分析：（1）根據條件中所給的數據，寫出列聯表，注意各個部分的數據不要寫錯位置，做出合計要填在表中．
（2）根據列聯表和求觀測值的公式，把數據代入公式，求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較，得到在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下我們認為是“暈機與性別”有關．

解答： 解：（1）2×2列聯表如下：

	暈機	不暈機	合計
男乘客	28	28	56
女乘客	28	56	84
合計	56	84	140

（2）假設是否暈機與性別無關，
則K²=

140×(28×56-28×28)2

56×84×56×84

=

35

9

≈3.888＞3.841，
因為P（k²≥3.841）≈0.05，
所以有95%的把握認為是否暈機與性別有關．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，解題的關鍵是利用列聯表正確的計算出觀測值，屬于中檔題．