【題目】已知不過第二象限的直線l：ax﹣y﹣4=0與圓x2+（y﹣1）2=5相切．
（1）求直線l的方程；
（2）若直線l1過點（3，﹣1）且與直線l平行，直線l2與直線l1關于直線y=1對稱，求直線l2的方程．
【答案】
（1）解：∵直線l與圓x2+（y﹣1）2=5相切，∴ 
，
∵直線l不過第二象限，∴a=2，
∴直線l的方程為2x﹣y﹣4=0
（2）解：∵直線l1過點（3，﹣1）且與直線l平行，
∴直線l1的方程為2x﹣y+b=0，
∵直線l1過點（3，﹣1），∴b=﹣7，
則直線l1的方程為2x﹣y﹣7=0，
∵直線l2與l1關于y=1對稱，∴直線l2的斜率為﹣2，且過點（4，1），
∴直線l2的斜率為y﹣1=﹣2（x﹣4），即化簡得2x+y﹣9=0
【解析】（1）利用直線l與圓x2+（y﹣1）2=5相切， ，結合直線l不過第二象限，求出a，即可求直線l的方程；（2）直線l1的方程為2x﹣y+b=0，直線l1過點（3，﹣1），求出b，即可求出直線l1的方程；利用直線l2與l1關于y=1對稱，求出直線的斜率，即可求直線l2的方程．
智能訓練練測考系列答案
計算高手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=lnx，g（x）= 
+mx+ 
（m＜0），直線l與函數f（x）的圖象相切，切點的橫坐標為1，且直線l與函數g（x）的圖象也相切．
（1）求直線l的方程及實數m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）﹣g′（x）（其中g′（x）是g（x）的導函數），求函數h（x）的最大值；
（3）當0＜b＜a時，求證：f（a+b）﹣f（2a）＜ 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠ABC＝90°，D是AC的中點，⊙O經過A，B，D三點，CB的延長線交⊙O于點E，過點E作⊙O的切線，交AC的延長線于點F.在滿足上述條件的情況下，當∠CAB的大小變化時，圖形也隨著改變，但在這個變化過程中，有些線段總保持著相等的關系．
(1)連接圖中已標明字母的某兩點，得到一條新線段與線段CE相等，并說明理由；
(2)若CF＝CD，求sin F的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=（ 
+ 
）x3（a＞0，a≠1）．
（1）討論函數f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．
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