Question

【題目】下列式子中成立的是（ ）
A.log 4＜log 6
B.（ ）0.3＞（ ）0.3
C.（ ）3.4＜（ ）3.5
D.log32＞log23

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，故A錯(cuò)誤，
根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)冪指數(shù)大于0時(shí)，函數(shù)在第一象限單調(diào)遞增，∵ ＞ ，∴（ ）0.3＞（ ）0.3 ， 故B正確，
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，為減函數(shù)，C錯(cuò)誤．
∵log32＜log33=1，log23＞log22=1
∴l(xiāng)og32＜log23，故D錯(cuò)誤．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解對(duì)數(shù)值大小的比較的相關(guān)知識(shí)，掌握幾個(gè)重要的對(duì)數(shù)恒等式:，，;常用對(duì)數(shù)：，即；自然對(duì)數(shù)：，即（其中…）．