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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若方程
x2
m-2
+
y2
6-m
=1表示一個橢圓，則實數m的取值范圍為
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用橢圓的性質求解．
解答： 解：∵方程
x2
m-2
+
y2
6-m
=1表示一個橢圓，
∴
m-2＞0
6-m＞0
m-2≠6-m
，解得2＜m＜6，且m≠4，
∴實數m的取值范圍為：（2，4）∪（4，6）．
故答案為：（2，4）∪（4，6）．
點評：本題考查實數的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要注意橢圓的性質的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=3x2-1在x=x0處的切線與曲線y=1-2x3在x=x0處的切線互相平行，則x0的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x+
1
x
，x∈（
1
2
，2]的值域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x2+2x ， x＜0
x2-2x ， x≥0
，若f（-a）≤0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
，則不等式x+（x+2）f（x）≤5的解集為
 
．

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在243和3中間插入3個數，使這5個數成等比數列，則這三個數中最中間的那個數為
 
．

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正整數n使得集合{1，2，…，2008} 的每一個n元子集中都有2個元素（可以相同），它們的和是2的正整數冪，則n的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）的定義域為[0，2]，則函數g（x）=f（x2-1）[-log2（x-1）] -
1
2
的定義域為（　　）
A、（1，
3
]
B、[0，2]
C、[1，
2
]
D、（1，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

口袋里放有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，定義數列{an}：an=
1 當第n次取得白球
-1 當第n次取得紅球
，如果Sn為數列{an}的前n項和，那么S2≥0 且S7=3的概率為（　　）
A、
40
2187
B、
80
2187
C、
56
2187
D、
24
2187

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