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用反證法證明“自然數(shù)a，b，c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，下列假設(shè)正確的是（）

A．假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)

B．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)

C．假設(shè)a，b，c至少有兩個(gè)偶數(shù)

D．假設(shè)a， b，c都是奇數(shù)

試題分析：用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，而命題：“自然數(shù)a，b，c中至少有一個(gè)是偶數(shù)”的否定為：“a，b，c都是奇數(shù)”，故選A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，若f(c)＝0且0<x<c時(shí)，f(x)>0，
(1)證明：

是f(x)＝0的一個(gè)根；
(2)試比較

與c的大小；
(3)證明：－2<b<－1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，對于大于1的自然數(shù)m的n次冪可用奇數(shù)進(jìn)行如圖所示的“分裂”，仿此，記5³的“分裂”中的最小數(shù)為a，而5²的“分裂”中最大的數(shù)是b，則a+b=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“若

，那么

，

中至少有一個(gè)不小于

”時(shí)，反設(shè)正確的是( )

A．假設(shè)

，

至多有兩個(gè)小于

B．假設(shè)

，

至多有一個(gè)小于

C．假設(shè)

，

都不小于

D．假設(shè)

，

都小于

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：若整數(shù)系數(shù)的一元二次方程

有有理實(shí)數(shù)根，那么

，

中至少有一個(gè)是偶數(shù)，下列假設(shè)中正確的是（）

A．假設(shè)

，

至多有一個(gè)是偶數(shù)

B．假設(shè)

，

至多有兩個(gè)偶數(shù)

C．假設(shè)

，

都是偶數(shù)

D．假設(shè)

，

都不是偶數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓具有性質(zhì)：若M、N是橢圓C上關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為k_PM、k_PN，那么k_PM與k_PN之積是與點(diǎn)P位置無關(guān)的定值．試對雙曲線

＝1寫出具有類似特性的性質(zhì)，并加以證明．