Question

【題目】如圖,已知單位圓x2+y2=1與x軸正半軸交于點(diǎn)P,當(dāng)圓上一動點(diǎn)Q從P出發(fā)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到P點(diǎn)后停止運(yùn)動設(shè)OQ掃過的扇形對應(yīng)的圓心角為xrad,當(dāng)0<x<2π時,設(shè)圓心O到直線PQ的距離為y,y與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x)是如圖所示的程序框圖中的①②兩個關(guān)系式

(Ⅰ)寫出程序框圖中①②處的函數(shù)關(guān)系式;

(Ⅱ)若輸出的y值為2,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得到函數(shù)解析式為f(x)=，根據(jù)這一條件可得到結(jié)果；（2）當(dāng)0<x<2時x=，<x<2時, x=，分別求得點(diǎn)的坐標(biāo).

解析：

(I)當(dāng)0<x≤π時,y=cos;,

當(dāng)π<x<2π時,y=cos(π-)=-cos

綜上可知,函數(shù)解析式為f(x)=.

所以框圖中①②處應(yīng)填充的式子分別為y=cos,y=-cos ,

(Ⅱ)若輸出的y值為,則

當(dāng)0<x<2時由cos=,得x=,此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-,;

當(dāng)<x<2時,由-cos==,得x=,此時點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-,- ).