Question

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1 =-2,a12 =20.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an ；

(2)若bn=，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）先求出公差，再利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求解即可；

（2）計(jì)算等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和a1+a2+…+an=n(n-3)，得bn== n-3，令cn==3n-3，利用等比數(shù)列求和公式求和即可.

試題解析：

（1）因?yàn)閍n=-2+(n-1)d，所以a12=-2+11d=20，所以d=2，所以.

（2）因?yàn)?/span>，所以a1+a2+…+an=n(n-3)，所以bn== n-3.

令cn=，則cn=3n-3，顯然數(shù)列{cn}是等比數(shù)列，且c1=3-2，公比q=3，

所以數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為．