【題目】有下列命題：
①在函數(shù)
的圖象中，相鄰兩個對稱中心的距離為
；②函數(shù)
的圖象關(guān)于點
對稱；③“ 
且
”是“
”的必要不充分條件；④已知命題
：對任意的
，都有
，則
是：存在
，使得
；⑤在
中，若
， 
，則角
等于
或
.其中所有真命題的個數(shù)是__________．
優(yōu)加精卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣lnx．
（1）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間：
（3）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）﹣x2+ax，a＞0，若x∈（O，e]時，g（x）的最小值是3，求實數(shù)a的值．（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對某地區(qū)兒童的身高與體重的一組數(shù)據(jù)，我們用兩種模型①
，②
擬合，得到回歸方程分別為
， 
，作殘差分析，如表：
身高 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
體重 | 6 | 8 | 10 | 14 | 15 | 18 |
| 0.41 | 0.01 | 1.21 | －0.19 | 0.41 | |
| －0.36 | 0.07 | 0.12 | 1.69 | －0.34 | －1.12 |
（Ⅰ）求表中空格內(nèi)的值；
（Ⅱ）根據(jù)殘差比較模型①，②的擬合效果，決定選擇哪個模型；
（Ⅲ）殘差大于
的樣本點被認為是異常數(shù)據(jù)，應(yīng)剔除，剔除后對(Ⅱ)所選擇的模型重新建立回歸方程.
（結(jié)果保留到小數(shù)點后兩位）
附：對于一組數(shù)據(jù)
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計分別為
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市有
三所高校，其學(xué)生會學(xué)習部有“干事”人數(shù)分別為
，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些“干事”中抽取
名進行“大學(xué)生學(xué)習部活動現(xiàn)狀”調(diào)查．
（1）求應(yīng)從
這三所高校中分別抽取的“干事”人數(shù)；
（2）若從抽取的
名干事中隨機選兩名干事，求選出的
名干事來自同一所高校的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= 
，其中向量 =（2cosx，1）， =（cosx， 
sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2，b=1，△ABC的面積為 
，求c的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0．
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，求此切線的方程．
(2)從圓C外一點P(x1，y1)向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有|PM|＝|PO|，求使得|PM|取得最小值的點P的坐標．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在三棱柱ABOA′B′O′中，∠AOB＝90°，側(cè)棱OO′⊥面OAB，OA＝OB＝OO′＝2.若C為線段O′A的中點，在線段BB′上求一點E，使|EC|最小．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在等差數(shù)列{an}中，a1 =-2,a12 =20.
(1)求數(shù)列{an}的通項an ；
(2)若bn=
，求數(shù)列{
}的前n項和.
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