【題目】甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是
和
.假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響.
（1）求甲射擊4次，至少1次未擊中目標的概率；
（2）求兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為調查該校學生每周使用手機上網的時間，隨機收集了若干位學生每周使用手機上網的時間的樣本數據（單位：小時），將樣本數據分組為
，繪制了如下圖所示的頻率分布直方圖，已知
內的學生有5人．
（1）求樣本容量
，并估計該校學生每周平均使用手機上網的時間；
（2）將使用手機上網的時間在
內定義為“長時間看手機”；使用手機上網的時間在
內定義為“不長時間看手機”．已知在樣本中有
位學生不近視，其中“不長時間看手機”的有
位學生．請將下面的
列聯表補充完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為該校學生長時間看手機與近視有關．
近視 | 不近視 | 合計 | |
長時間看手機 | |||
不長時間看手機 | 15 | ||
合計 | 25 |
參考公式和數據：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知曲線
上的任意一點到兩定點
、
距離之和為
，直線
交曲線于
兩點，
為坐標原點．
（1）求曲線的方程；
（2）若不過點且不平行于坐標軸，記線段
的中點為
，求證：直線
的斜率與的斜率的乘積為定值；
（3）若直線過點
，求
面積的最大值，以及取最大值時直線的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0），e= 
，其中F是橢圓的右焦點，焦距為2，直線l與橢圓C交于點A、B，點A，B的中點橫坐標為 
，且 
=λ 
（其中λ＞1）．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求實數λ的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=|x﹣1|+|x+a|， 
（1）當a=﹣2時，求不等式f（x）＜g（x）的解集；
（2）若a＞﹣1，且當x∈[﹣a，1]時，不等式f（x）≤g（x）有解，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（0，3），直線l：y=2x﹣4．設圓C的半徑為1，圓心在l上．
（1）若圓心C也在直線y=x﹣1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（2）若圓C上存在點M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的定義域為
，部分對應值如下表，又知的導函數
的圖象如下圖所示：
| -1 | 0 | 4 | 5 |
| 1 | 2 | 2 | 1 |
則下列關于的命題：
①
為函數的一個極大值點；
②函數的極小值點為2；
③函數在
上是減函數；
④如果當
時，的最大值是2，那么
的最大值為4；
⑤當
時，函數
有4個零點.
其中正確命題的序號是__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a＞0，函數 
．
（1）記f（x）在區間[0，4]上的最大值為g（a），求g（a）的表達式；
（2）是否存在a使函數y=f（x）在區間（0，4）內的圖象上存在兩點，在該兩點處的切線互相垂直？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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