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【題目】已知函數有兩個零點．

（1）若函數的兩個零點是和，求的值，并寫出不等式的解集；

（2）當時，函數有兩個零點和，求的取值范圍．

【答案】（1）,解集為,（2）

【解析】

（1）根據題意，得到和是方程的兩個實數根，由此，列出方程組求解，得出，再解不等式，即可得出結果.

（2）根據題意，得到和是方程的兩根，由根與系數關系，得到，根據二次函數性質，以及題中條件，即可求出結果.

（1）∵和是函數的兩個零點，

∴和是方程的兩個實數根，

∴解得．

所以，

因此不等式即為，解得：；

∴不等式的解集為．

（2）因為函數的兩個零點為和，

則和是方程的兩根，

∴，

因為，是開口向下，對稱軸為的二次函數

∴在區間上單調遞減，

因此，，

即的最大值為，最小值是，

所以的取值范圍為．

練習冊系列答案

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【題目】已知對數函數過點，.

（1）求的解析式，并指出的定義域；

（2）設，求函數的零點.

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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AD⊥平面PCD，PD⊥CD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，AB=AD=PD=1，CD=2AB，為棱PC上一點.

(Ⅰ)若點是PC的中點，證明：B∥平面PAD；

(Ⅱ) 試確定的值使得二面角-BD-P為60°.

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【題目】當生物死亡后,其體內原有的碳14的含量大約每經過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”．2019年7月6日，第43屆世界遺產大會宣布，中國良渚古城遺址成功申遺，獲準列入世界遺產名錄．目前中國世界遺產總數已達55處，位居世界第一．今年暑期，某中學的“考古學”興趣小組對良渚古城水利系統中一條水壩的建筑材料(草裹泥)上提取的草莖遺存進行碳14年代學檢測，檢測出碳14的殘留量約為初始量的54%．利用參考數據：，請你推斷上述所提取的草莖遺存物距今大約有_______________________年（精確到1年）．

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【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分別為BC，AC的中點，AB=BC．

求證：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

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【題目】已知二次函數f（x）的最小值為1，且f（0）＝f（2）＝3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若f（x）在區間[2a，a+1]上不單調，求實數a的取值范圍；

（3）在區間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+2m+1的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】新一屆中央領導集體非常重視勤儉節約，從“光盤行動”到“節約辦春晚”．到飯店吃飯是吃光盤子或時打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”．政治課上政治老師選派幾位同學組成研究性小組，從某社區[25,55]歲的人群中隨機抽取人進行了一次調查，得到如下統計表：

組數	分組	頻數	頻率	光盤族占本組比例
第1組	[25,30）	50	0．05	30%
第2組	[30,35）	100	0．10	30%
第3組	[35,40）	150	0．15	40%
第4組	[40,45）	200	0．20	50%
第5組	[45,50）	a	b	65%
第6組 [50,55）	200	0．20	60%

（1）求的值，并估計本社區[25,55）歲的人群中“光盤族”所占比例；

（2）從年齡段在[35,45）的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊．求選取的2名領隊分別來自[35,40）與[40,45）兩個年齡段的概率．

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【題目】一則“清華大學要求從 2017級學生開始，游泳達到一定標準才能畢業”的消息在體育界和教育界引起了巨大反響.其實，已有不少高校將游泳列為必修內容.

某中學擬在高一-下學期開設游泳選修課，為了了解高--學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下列聯表:

	喜歡游泳	不喜歡游泳	合計
男生	40
女生		30
合計

已知在這100人中隨機抽取1人，抽到喜歡游泳的學生的概率為.

(1).請將上述列聯表補充完整，并判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為喜歡游泳與性別有關.

(2)已知在被調查的學生中有6名來自高一(1) 班，其中4名喜歡游泳，現從這6名學生中隨機抽取2人，求恰有1人喜歡游泳的概率.

附：

	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706 /td>	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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【題目】近期，濟南公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動,活動設置了一段時間的推廣期,由于推廣期內優惠力度較大,吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次,用表示活動推出的天數, 表示每天使用掃碼支付的人次(單位:十人次),統計數據如表所示:

根據以上數據,繪制了散點圖.

(1)根據散點圖判斷,在推廣期內, 與(均為大于零的常數)哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程類型?(給出判斷即可,不必說明理由);

(2)根據(1)的判斷結果及表中的數據,建立關于的回歸方程,并預測活動推出第天使用掃碼支付的人次；

(3)推廣期結束后,車隊對乘客的支付方式進行統計，結果如下

車隊為緩解周邊居民出行壓力,以萬元的單價購進了一批新車,根據以往的經驗可知,每輛車每個月的運營成本約為萬元.已知該線路公交車票價為元,使用現金支付的乘客無優惠,使用乘車卡支付的乘客享受折優惠,掃碼支付的乘客隨機優惠，根據統計結果得知,使用掃碼支付的乘客中有的概率享受折優惠,有的概率享受折優惠,有的概率享受折優惠.預計該車隊每輛車每個月有萬人次乘車,根據給數據以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率,在不考慮其它因素的條件下,按照上述收費標準,假設這批車需要年才能開始盈利,求的值.