設數列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝1，
＝an＋1－
n2－n－
，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數列{an}的通項公式；
(3)證明：對一切正整數n，有
.
優生樂園系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{
}是等差數列,其中每一項及公差
均不為零,設
=0(
)是關于
的一組方程.
(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設這些方程的另一個根為
,求證
,
,
,…, 
,…也成等差數列．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導函數f′(x)＝－2x＋7，數列{an}的前n項和為Sn，點Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數y＝f(x)的圖象上，求數列{an}的通項公式及Sn的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知Sn是數列{an}的前n項和，且an＝Sn－1＋2(n≥2)，a1＝2.
(1)求數列{an}的通項公式．
(2)設bn＝
，Tn＝bn＋1＋bn＋2＋…＋b2n，是否存在最大的正整數k，使得
對于任意的正整數n，有Tn＞
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在正項等比數列
中，公比
，
且
和
的等比中項是
．
（1）求數列的通項公式；
（2）若
，判斷數列
的前
項和
是否存在最大值，若存在，求出使最大時的值；若不存在，請說明理由.
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的前n項和
，（1）求實數
的值；（2）求數列
的前n項和
.
滿足：
，且對于任何
，有
．
，
；
．
的前
項和
滿足
；求數列
的前
.
的前
項和為
，常數
，且
對一切正整數
，
，當
的前