已知數(shù)列{
}是等差數(shù)列,其中每一項及公差
均不為零,設(shè)
=0(
)是關(guān)于
的一組方程.
(1)求所有這些方程的公共根;
(2)設(shè)這些方程的另一個根為
,求證
,
,
,…, 
,…也成等差數(shù)列．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
（1）若
，求
及數(shù)列
的通項公式；
（2）若
，問：是否存在實數(shù)
使得
對所有
成立？證明你的結(jié)論.
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（14分）（2011•廣東）設(shè)b＞0，數(shù)列{an}滿足a1=b，an=
（n≥2）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，2an≤bn+1+1．
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已知數(shù)列
，
滿足
，
，
，數(shù)列的前
項和為
，
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：
；
（3）求證：當(dāng)
時，
．
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已知等差數(shù)列
的首項
，公差
，且第
項、第
項、第
項分別是等比數(shù)列
的第項、第
項、第
項．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列
對
，均有
成立，求
．
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已知函數(shù)
在
上的最大值為
求數(shù)列
的通項公式；
求證：對任何正整數(shù)
，都有
；
設(shè)數(shù)列的前
項和
，求證：對任何正整數(shù)，都有
成立
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝1，
＝an＋1－
n2－n－
，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式；
(3)證明：對一切正整數(shù)n，有
.
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已知
是曲線C：
上的一點（其中
），過點
作與曲線C在處的切線垂直的直線
交
軸于點
，過作與軸垂直的直線
與曲線C在第一象限交于點
；再過點作與曲線C在
處的切線垂直的直線
交軸于點
，過作與軸垂直的直線
與曲線C在第一象限交于點
；如此繼續(xù)下去，得一系列的點、、、
、。（其中
）
（1）求數(shù)列
的通項公式。
（2）若
，且
是數(shù)列
的前
項和，
是數(shù)列
的前項
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；(2)證明見解析．
，則
①，
②，
為公差，∴
，∴
是公共根.
.
即
,易于證明{
}是以－
為公差的等差數(shù)列.
的前
項和
，則