Question

復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=i（i為虛數(shù)單位），則在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：把已知的等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡，得到z的坐標(biāo)，則答案可求．

解答： 解：∵（1+i）z=i，
∴z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

=

1

2

+

i

2

．
∴復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

1

2

，

1

2

)，位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．