Question

已知點P的極坐標(biāo)是（2，π），則過點P且垂直極軸的直線方程是（　　）

• A、p=2
• B、p=2cosθ
• C、p=-

  2

  cosθ

• D、p=

  2

  cosθ

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：先把點的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)，再求得直線方程的直角坐標(biāo)方程，化為極坐標(biāo)方程．

解答： 解：由點P的極坐標(biāo)是（2，π）得，直角坐標(biāo)為（2cosπ，2sinπ），即（-2，0），
則過此點且垂直于極軸的直線方程的直角坐標(biāo)方程為x=-2，
化為極坐標(biāo)方程為 ρcosθ=-2，所以ρ=-

2

cosθ

，
故選：C．

點評：本題考查極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，求出直角坐標(biāo)系中直線的方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．