【題目】某企業生產甲、乙兩種產品，已知生產每噸甲產品要用A原料3噸，B原料2噸，生產每噸乙產品要用A原料1噸，B原料3噸。銷售每噸甲產品可獲得利潤5萬元，每噸乙產品可獲得利潤3萬元，該企業在一個生產周期內消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么該企業可獲得最大利潤是___________萬元
【答案】獲得最大利潤為27萬元．
【解析】試題分析：設生產甲產品
噸，生產乙產品
噸，則依題意可列出x,y的不等式組，然后畫出不等式組表示的平面區域，利用目標函數的幾何意義求出最值即可．
試題解析： 設生產甲產品噸，生產乙產品噸，則有關系：
A原料 | B原料 | |
甲產品 | 3 | 2 |
乙產品 |
| 3 |
則有：
，目標函數
，不等式組表示的平面區域為四邊形OABC（不包含線段OC、OA）及其內部， 如圖所示，且B（3，4），而目標函數可看作是直線
在y軸上的截距，顯然在過點B時截距最大，且此時z最大，最大值為
萬元．
故當＝3，＝4時可獲得最大利潤為27萬元，
答：生產甲產品3噸，乙產品4噸，可使該企業獲得最大利潤27萬元．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量以其質量指標值衡量，并依據質量指標值劃分等極如下表：
質量指標值 |
|
|
|
等級 | 三等品 | 二等品 | 一等品 |
從某企業生產的這種產品中抽取200件，檢測后得到如下的頻率分布直方圖：
（1）根據以上抽樣調查數據 ，能否認為該企業生產的這種產品符合“一、二等品至少要占全部產品90%”的規定？
（2）在樣本中，按產品等極用分層抽樣的方法抽取8件，再從這8件產品中隨機抽取4件，求抽取的4件產品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）該企業為提高產品質量，開展了“質量提升月”活動，活動后再抽樣檢測，產品質量指標值
近似滿足
，則“質量提升月”活動后的質量指標值的均值比活動前大約提升了多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，且滿足an=2Sn﹣1（n∈N*） （Ⅰ）求證：數列{an}為等比數列；
（Ⅱ）若bn=（2n+1）an ， 求{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入y（單位：千元）的數據如下表：
年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
（1）求y關于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入.
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
， 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】節能減排以來，蘭州市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，240），[240，260），[260，280），[280，300]分組的頻率分布直方圖如圖． 
（1）求直方圖中x的值；
（2）求月平均用電量的眾數和中位數；
（3）估計用電量落在[220，300）中的概率是多少？
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