Question

【題目】如圖莖葉圖表示的是甲，乙兩人在5次綜合測評中的成績，其中一個數字被污損，則甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：由已知中的莖葉圖可得 甲的5次綜合測評中的成績分別為88，89，90，91，92，
則甲的平均成績： （88+89+90+91+92）=90
設污損數字為x
則乙的5次綜合測評中的成績分別為83，83，87，99，90+X
則乙的平均成績： （83+83+87+99+90+x）=88.4+ ，
當x=9，甲的平均數＜乙的平均數，即乙的平均成績超過甲的平均成績的概率為 ，
當x=8，甲的平均數=乙的平均數，即乙的平均成績不小于均甲的平均成績的概率為 ，
甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為1﹣ =
所以答案是： ．
【考點精析】認真審題，首先需要了解莖葉圖(莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少)，還要掌握平均數、中位數、眾數(⑴平均數、眾數和中位數都是描述一組數據集中趨勢的量；⑵平均數、眾數和中位數都有單位；⑶平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數都有關系，所以最為重要，應用最廣；⑷中位數不受個別偏大或偏小數據的影響；⑸眾數與各組數據出現的頻數有關，不受個別數據的影響，有時是我們最為關心的數據)的相關知識才是答題的關鍵．