Question

設角α的終邊過點P（-6a，-8a）（a≠0），則sinα-cosα的值是______．

Answer 1

∵角α的終邊過點P（-6a，-8a）（a≠0），
∴sinα=

-8a

(-6a)2+(-8a)2

=-

4a

5|a|

，cosα=

-6a

(-6a)2+ (-8a)2

=-

3a

5|a|

，
∴sinα-cosα=-

a

5|a|

當a＞0時，sinα-cosα=-

1

5

，當a＜0時，sinα-cosα=

1

5

故答案為：-

1

5

或

1

5

．