Question

設角α的終邊過點P（-4a，3a） （a≠0），則2sinα+cosα的值是（　　）

• A．

  2

  5

• B．-

  2

  5

• C．

  2

  5

  或-

  2

  5

• D．與α值有關

Answer 1

分析：求出OP的距離，利用三角函數的定義，求出sinα，cosα，即可求解．

解答：解：因為角α的終邊過點P（-4a，3a） （a≠0），
所以|OP|=5|a|=

5a    a＞0 -5a    a＜0

，
當a＞0時，sinα=

3a

5a

=

3

5

，cosα=

-4a

5a

=-

4

5

．
所以2sinα+cosα=2×

3

5

-

4

5

=

2

5

．
當a＜0時，sinα=-

3a

5a

=-

3

5

，cosα=

-4a

-5a

=

4

5

．
所以2sinα+cosα=-2×

3

5

+

4

5

=-

2

5

．
故選C．

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，考查計算能力．