Question

設角α的終邊過點P（5a，12a）（a≠0），則sinα=

±

12

13

．

Answer 1

分析：根據題意，算出原點到P的距離，再由三角函數的定義即可算出sinα的值．

解答：解：由題意可得 x=5a，y=12a，∴r=

(5a)2+(12a)2

=13|a|，
∴sinθ=

y

r

=

12a

13|a|

=±

12

13

，
故答案為：±

12

13

．

點評：本題考查任意角的三角函數的定義，兩點間的距離公式的應用，體現了分類討論的數學思想，注意r=13|a|，而不是13a，這是解題的易錯點．