Question

（2012•北京模擬）某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元出售時，每天可銷售100件，現在他采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤．已知這種商品每件銷售價提高1元，銷售量就要減少10件，如果使得每天所賺的利潤最大，那么他將銷售價每件定為（　　）

A．11元

B．12元

C．13元

D．14元

Answer 1

分析：確定每件利潤、銷售量，根據利潤=每件利潤×銷售量，得出銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系，利用配方法確定函數的最值．

解答：解：設銷售價每件定為x元，則每件利潤為（x-8）元，銷售量為[100-10（x-10）]，
根據利潤=每件利潤×銷售量，可得銷售利潤y=（x-8）•[100-10（x-10）]=-10x²+280x-1600=-10（x-14）²+360，
∴當x=14時，y的最大值為360元，
∴該商人應把銷售價格定為每件14元，可使每天銷售該商品所賺利潤最多．
故選D．

點評：本題考查用解析法表示函數，考查配方法求函數的最值，屬于基礎題，