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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在正方形OABC框格內有一塊花紋（如圖所示），花紋剛好過點O，B，經研究發現花紋邊界是函數y=x2與y=
x
圖象的一部分，現任取一個點M，則點M取自陰影部分的概率為
 
．
考點：幾何概型
專題：常規題型
分析：本題首先確定是幾何概型，然后確定測度，最后借助積分求面積．
解答： 解：由題意可知：幾何概型，測度是面積；
設正方形邊長為1
∵陰影部分的面積等于
∫
1
0
(
x
-x2)dx=
(
2
3
x
3
2
-
1
3
x3)|
1
0
=
1
3
；
  正方形的面積為：1
∴點M取自陰影部分的概率為
1
3
．
點評：做概率問題首先根據題意確定是古典概型還是幾何概型，然后再有相關知識去解決問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}為公比q＞1的等比數列，若a2006和a2007是方程4x2-8x+3=0的兩根，則a2008+a2009=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正三棱錐中，側面和底面所成的角為
π
4
，則側棱和底面所成角的余弦值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（-3，3）上的奇函數，當0＜x＜3時，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，cos2
A
2
=
b+c
2c
，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x
1
2
 (x＞0)
2x (x≤0)
，則f[f（9）]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），設函數f（x）=
m
•
n
+
1
2

（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
3
3
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足2bcosA≤2c-
3
a，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若一個幾何體的左視圖為一個圓，則這個幾何體可能是下列幾何體的
 
．
（1）圓錐；（2）三棱柱；（3）四棱錐；（4）圓臺；（5）圓柱：（6）球．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有一塊邊長為2的正方形鐵皮，其中E為AB的中點，將△ADE與△BEC分別沿ED，EC向上折起，使A、B重合于點P，做成一個垃圾鏟，則它的體積為（　�。�
A、
3
3
B、
3
2
C、1
D、2

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同步練習冊答案
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