【題目】如圖，在長方體
中，
，
，
為
的中點
（1）在所給圖中畫出平面
與平面
的交線(不必說明理由)
（2）證明:
平面
（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
(a>0，b>0)的左頂點與拋物線y2＝2px(p>0)的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(－2，－1)，則雙曲線的焦距為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系x-O-y中，已知曲線E：
(t為參數(shù))
(1)在極坐標系O-x中，若A、B、C為E上按逆時針排列的三個點，△ABC為正三角形，其中A點的極角θ=
，求B、C兩點的極坐標；
(2)在直角坐標系x-O-y中，已知動點P，Q都在曲線E上，對應參數(shù)分別為t＝α與t＝2α (0＜α＜2π)，M為PQ的中點，求 |MO| 的取值范圍
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某中學作為藍色海洋教育特色學校，隨機抽取100名學生，進行一次海洋知識測試，按測試成績(假設考試成績均在[65，90)內)分組如下：第一組[65，70)，第二組 [70，75)，第三組[75，80)，第四組 [80，85)，第五組 [85，90)．得到頻率分布直方圖如圖C34.
(1)求測試成績在[80，85)內的頻率；
(2)從第三、四、五組學生中用分層抽樣的方法抽取6名學生組成海洋知識宣講小組，定期在校內進行義務宣講，并在這6名學生中隨機選取2名參加市組織的藍色海洋教育義務宣講隊，求第四組至少有1名學生被抽中的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）當
時,求函數(shù)
的單調區(qū)間；
（2）若函數(shù)在
處取得極值,求函數(shù)在
上的最大值與最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了弘揚傳統(tǒng)文化，某市舉辦了“高中生詩詞大賽”，現(xiàn)從全市參加比賽的學生中隨機抽取
人的成績進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中成績的分組區(qū)間為
，
，
，
.
（1）求頻率分布直方圖中
的值；
（2）在所抽取的名學生中，用分層抽樣的方法在成績?yōu)?/span>
的學生中抽取了一個容量為
的樣本，再從該樣本中任意抽取
人，求人的成績均在區(qū)間內的概率；
（3）若該市有
名高中生參賽，根據(jù)此次統(tǒng)計結果，試估算成績在區(qū)間內的人數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若函數(shù)
滿足：對于其定義域
內的任何一個自變量
，都有函數(shù)值
，則稱函數(shù)在上封閉.
（1）若下列函數(shù)：
，
的定義域為
，試判斷其中哪些在上封閉，并說明理由.
（2）若函數(shù)
的定義域為
，是否存在實數(shù)
，使得
在其定義域上封閉？若存在，求出所有的值，并給出證明；若不存在，請說明理由.
（3）已知函數(shù)在其定義域上封閉，且單調遞增，若
且
，求證：
.
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