Question

（2013•廣州二模）若函數(shù)y=cos(ωx+

π

6

)(ω∈N+)的一個(gè)對(duì)稱中心是(

π

6

，0)，則ω 的最小值為（　　）

A．1

B．2

C．4

D．8

Answer 1

分析：由題意可得cos（ω×

π

6

+

π

6

）=0，故有ω×

π

6

+

π

6

=kπ+

π

2

，k∈z，再由ω為正整數(shù)可得ω 的最小值．

解答：解：∵函數(shù)y=cos(ωx+

π

6

)(ω∈N+)的一個(gè)對(duì)稱中心是(

π

6

，0)，
∴cos（ω×

π

6

+

π

6

）=0，∴ω×

π

6

+

π

6

=kπ+

π

2

，k∈z，即ω=6k+2，k∈z．
再由ω為正整數(shù)可得ω的最小值為2，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．