Question

（2013•廣州二模）直線y=k（x+1）與圓（x+1）²+y²=1相交于A，B兩點，則|AB|的值為（　　）

• A．2
• B．1
• C．

  1

  2

• D．與k有關的數值

Answer 1

分析：由圓的方程求出圓心和半徑，再由直線y=k（x+1）恰好經過圓心，可得弦長即為圓的直徑，從而求得弦長．

解答：解：由于圓（x+1）²+y²=1的圓心為（-1，0），半徑等于1．
而直線y=k（x+1）恰好經過圓心，且與圓（x+1）²+y²=1相交于A，B兩點，
則弦|AB|的值等于圓的直徑2，
故選A．

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，直線經過定點問題，屬于中檔題．