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（2013•廣州二模）（幾何證明選講選做題）
在△BC中，D是邊AC的中點，點E在線段BD上，且滿足BE=
1
3
BD，延長AE交 BC于點F，則
BF
FC
的值為
1
4
1
4
．
分析：利用平行線分線段成比例定理即可得出
BM
AD
=
BE
ED
，
AF
FC
=
BM
AC
，再利用已知條件即可得出．
解答：解：如圖所示，
過點B作BM∥AC交BF的延長線于點M．
則
BM
AD
=
BE
ED
=
1
2
，∴
BF
FC
=
BM
AC
=
BM
2AD
=
1
4
．
故答案為
1
4
．
點評：正確作出輔助線和熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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1anan+1
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（2）證明：
n
n+1
＜a1+a2+…+an＜
3
2
．

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同步練習冊答案
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