【題目】如圖所示，將平面直角坐標系的格點（橫、縱坐標均為整數的點）按如下規則標上數字標簽：原點處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，…以此類推：記格點坐標為
的點（
均為正整數）處所標的數字為
，若
，則 ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an-1（n∈N*），數列{bn}滿足nbn+1-（n+1）bn=n（n+1）（n∈N*），且b1=1．
（1）證明數列{
}為等差數列，并求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若cn=（-1）n-1
，求數列{cn}的前n項和T2n；
（3）若dn=an
，數列{dn}的前n項和為Dn，對任意的n∈N*，都有Dn≤nSn-a，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位為了解其后勤部門的服務情況，隨機訪問了40名其他部門的員工，根據這40名員工對后勤部門的評分情況，繪制了頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數據分組區間為
，
，
，
，
，
.
（1）求
的值；
（2）估計該單位其他部門的員工對后勤部門的評分的中位數；
（3）以評分在
的受訪者中，隨機抽取2人，求此2人中至少有1人對后勤部門評分在內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫院抄錄了1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數,得到如下資料:
該興趣小組確定的研究方案是:先用2、3、4、5月的4組數據求線性回歸方程,再用1月和6月的2組數據進行檢驗.
（1）請根據2、3、4、5月的數據,求出y關于x的線性回歸方程
；
（2）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?
（參考公式: 
，
）
參考數據：11×25+13×29+12×26+8×16=
1092，112+132+122+82=498.
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【題目】通過市場調查,得到某種產品的資金投入x(單位:萬元)與獲得的利潤y(單位:萬元)的數據,如表所示:
資金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利潤y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(1)畫出數據對應的散點圖;
(2)根據上表提供的數據,用最小二乘法求線性回歸直線方程
;
(3)現投入資金10萬元,求獲得利潤的估計值為多少萬元?
參考公式：
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【題目】《周髀算經》 是我國古代的天文學和數學著作。其中一個問題的大意為：一年有二十四個節氣（如圖），每個節氣晷長損益相同（即物體在太陽的照射下影子長度的增加量和減少量相同）．若冬至晷長一丈三尺五寸，夏至晷長一尺五寸（注：ー丈等于十尺，一尺等于十寸），則立冬節氣的晷長為（ ）
A. 九尺五寸 B. 一丈五寸 C. 一丈一尺五寸 D. 一丈六尺五寸
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【題目】設
，
或
，
，
．
從以下兩個命題中任選一個進行證明：
當
時函數
恰有一個零點；
當
時函數
恰有一個零點；
如圖所示當
時
如
，
與
的圖象“好像”只有一個交點，但實際上這兩個函數有兩個交點，請證明：當時，與兩個交點．
若方程
恰有4個實數根，請結合
的研究，指出實數k的取值范圍不用證明
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
平面上有一點列
、
、
、
、，對每個正整數
，點
位于函數
的圖像上，且點、點
與點
構成一個以為頂角頂點的等腰三角形；
（1）求點的縱坐標
的表達式；
（2）若對每個自然數，以、
、
為邊長能構成一個三角形，求
的取值范圍；
（3）設
，若�。�2）中確定的范圍內的最小整數，問數列
的最大項的項數是多少？試說明理由；
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