【題目】通過市場調查,得到某種產品的資金投入x(單位:萬元)與獲得的利潤y(單位:萬元)的數據,如表所示:
資金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利潤y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(1)畫出數據對應的散點圖;
(2)根據上表提供的數據,用最小二乘法求線性回歸直線方程
;
(3)現投入資金10萬元,求獲得利潤的估計值為多少萬元?
參考公式：
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2018年8月18日，舉世矚目的第18屆亞運會在印尼首都雅加達舉行，為了豐富亞運會志愿者的業余生活，同時鼓勵更多的有志青年加入志愿者行列，大會主辦方決定對150名志愿者組織一次有關體育運動的知識競賽（滿分120分）并計劃對成績前15名的志愿者進行獎勵，現將所有志愿者的競賽成績制成頻率分布直方圖，如圖所示，若第三組與第五組的頻數之和是第二組的頻數的3倍，試回答以下問題：
（1）求圖中
的值；
（2）求志愿者知識競賽的平均成績；
（3）從受獎勵的15人中按成績利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中，隨機抽取2人在主會場服務，求抽取的這2人中其中一人成績在
分的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線的中心在原點，焦點F1，F2在坐標軸上，離心率為
，且過點
．點M(3，m)在雙曲線上．
(1)求雙曲線的方程；
(2)求證：
；
(3)求△F1MF2的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形
中，
，
，以
為折痕將△
折起，使點
到達點
的位置，且
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）
為線段
上一點，
為線段
上一點，且
，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將平面直角坐標系的格點（橫、縱坐標均為整數的點）按如下規則標上數字標簽：原點處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，…以此類推：記格點坐標為
的點（
均為正整數）處所標的數字為
，若
，則 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“日行一萬步，健康你一生”的養生觀念已經深入人心，由于研究性學習的需要，某大學生收集了手機“微信運動”團隊中特定甲、乙兩個班級
名成員一天行走的步數，然后采用分層抽樣的方法按照
，
，
，
分層抽取了
名成員的步數，并繪制了如下尚不完整的莖葉圖（單位：千步）；已知甲、乙兩班行走步數的平均值都是
千步.
（1）求
，
的值；
（2）若估計該團隊中一天行走步數少于
千步的人數比處于千步的人數少
人，求的值.
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【題目】血藥濃度（Plasma Concentration）是指藥物吸收后在血漿內的總濃度. 藥物在人體內發揮治療作用時，該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后，體內血藥濃度及相關信息如圖所示：
根據圖中提供的信息，下列關于成人使用該藥物的說法中，不正確的是
A. 首次服用該藥物1單位約10分鐘后，藥物發揮治療作用
B. 每次服用該藥物1單位，兩次服藥間隔小于2小時，一定會產生藥物中毒
C. 每間隔5.5小時服用該藥物1單位，可使藥物持續發揮治療作用
D. 首次服用該藥物1單位3小時后，再次服用該藥物1單位，不會發生藥物中毒
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝
x3(a>0且a≠1)．
(1)求函數f(x)的定義域；
(2)討論函數f(x)的奇偶性；
(3)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．
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