【題目】在
平面上有一點列
、
、
、
、，對每個正整數
，點
位于函數
的圖像上，且點、點
與點
構成一個以為頂角頂點的等腰三角形；
（1）求點的縱坐標
的表達式；
（2）若對每個自然數，以、
、
為邊長能構成一個三角形，求
的取值范圍；
（3）設
，若取（2）中確定的范圍內的最小整數，問數列
的最大項的項數是多少？試說明理由；
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，將平面直角坐標系的格點（橫、縱坐標均為整數的點）按如下規則標上數字標簽：原點處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，點
處標數字
，…以此類推：記格點坐標為
的點（
均為正整數）處所標的數字為
，若
，則 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某區工商局、消費者協會在
月
號舉行了以“攜手共治，暢享消費”為主題的大型宣傳咨詢服務活動，著力提升消費者維權意識．組織方從參加活動的群眾中隨機抽取
名群眾，按他們的年齡分組：第
組
，第
組
，第組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）若電視臺記者要從抽取的群眾中選人進行采訪，求被采訪人恰好在第組或第組的概率；
（Ⅱ）已知第組群眾中男性有人，組織方要從第組中隨機抽取名群眾組成維權志愿者服務隊，求至少有兩名女性的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
已知直線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）已知點
，直線與曲線交于
兩點，且
，求
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝
x3(a>0且a≠1)．
(1)求函數f(x)的定義域；
(2)討論函數f(x)的奇偶性；
(3)求a的取值范圍，使f(x)>0在定義域上恒成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，順次連接橢圓的四個頂點得到的四邊形的面積為
，點
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程.
（Ⅱ）已知點
，是橢圓
上的兩點.
（ⅰ）若
，且
為等邊三角形，求
的面積；
（ⅱ）若
，證明： 
不可能為等邊三角形.
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【題目】下列四個命題
①函數
與函數
表示同一個函數；
②奇函數的圖像一定通過直角坐標系的原點；
③若函數
的定義域為
，則函數
的定義域為
；
④設函數
是在區間
上圖像連續的函數，且
，則方程
在區間上至少有一實根；
其中正確命題的序號是（ ）
A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）
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