精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n∈N+時(shí)1+2+2²+…+2^5n-1是31的倍數(shù)時(shí)，當(dāng)n＝1時(shí)原式為

A.
1
B.
1+2
C.
1+2+3+4
D.
1+2+2²+2³+2⁴

D
左邊＝1+2+2²+…+2^5n-1，所以n＝1時(shí)，應(yīng)為1+2+…+2^5×1-1＝1+2+2²+2³+2⁴．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”的第二步是（　　）

A、假使n=2k+1時(shí)正確，再推n=2k+3正確（k∈N^*）

B、假使n=2k-1時(shí)正確，再推n=2k+1正確（k∈N^*）

C、假使n=k時(shí)正確，再推n=k+1正確（k∈N^*）

D、假使n≤k（k≥1）時(shí)正確，再推n=k+2時(shí)正確（k∈N^*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫(xiě)成（　　）

A、假設(shè)n=2k+1（k∈N^*）正確，再推n=2k+3正確

B、假設(shè)n=2k-1（k∈N^*）正確，再推n=2k+1正確

C、假設(shè)n=k（k∈N^*）正確，再推n=k+1正確

D、假設(shè)n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n∈N^*時(shí)，1+2+2²+2³+…+2^5n-1是31的倍數(shù)”時(shí)，從k到k+1時(shí)需添加的項(xiàng)是

2^5k+2^5k+1+2^5k+2+2^5k+3+2^5k+4

．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n 為正奇數(shù)時(shí)，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，在第二步時(shí)，正確的證法是（　　）

A、假設(shè)n=k（k∈N^*），證明n=k+1命題成立

B、假設(shè)n=k（k為正奇數(shù)），證明n=k+1命題成立

C、假設(shè)n=2k+1（k∈N^*），證明n=k+1命題成立

D、假設(shè)n=k（k為正奇數(shù)），證明n=k+2命題成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí),xⁿ+yⁿ能被x+y整除”時(shí),第二步應(yīng)是( )

A.假設(shè)n=2k+1時(shí)正確,再推n=2k+3時(shí)正確

B.假設(shè)n=2k-1時(shí)正確,再推n=2k+1時(shí)正確

C.假設(shè)n=k時(shí)正確,再推n=k+1時(shí)正確

D.假設(shè)n≤k(k≥1)時(shí)正確,再推n=k+2時(shí)正確(以上k∈N*)

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用數(shù)學(xué)歸納法證明當(dāng)n∈N+時(shí)1+2+22+…+25n-1是31的倍數(shù)時(shí)，當(dāng)n＝1時(shí)原式為

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