Question

4、用數學歸納法證明“當n為正奇數時，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步歸納假設應寫成（　�。�

A、假設n=2k+1（k∈N^*）正確，再推n=2k+3正確

B、假設n=2k-1（k∈N^*）正確，再推n=2k+1正確

C、假設n=k（k∈N^*）正確，再推n=k+1正確

D、假設n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確

Answer 1

分析：注意n為正奇數，觀察第一步取到1，即可推出第二步的假設．

解答：解：根據數學歸納法的證明步驟，注意n為奇數，所以第二步歸納假設應寫成：假設n=2k-1（k∈N^*）正確，再推n=2k+1正確；故選B．

點評：本題是基礎題，不僅注意第二步的假設，還要使n=2k-1能取到1，是解好本題的關鍵．