Question

【題目】用數學歸納法證明“1＋2＋22＋…＋2n－1＝2n－1(n∈N＋)”的過程中，第二步n＝k時等式成立，則當n＝k＋1時，應得到(　　)
A.1＋2＋22＋…＋2k－2＋2k－1＝2k＋1－1
B.1＋2＋22＋…＋2k＋2k＋1＝2k－1＋2k＋1
C.1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＋1＝2k＋1－1
D.1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k＝2k＋1－1

Answer 1

【答案】D
【解析】由條件知，左邊是從20,21一直到2n－1都是連續的，因此當n＝k＋1時，左邊應為1＋2＋22＋…＋2k－1＋2k ， 而右邊應為2k＋1－1.選D
【考點精析】本題主要考查了數學歸納法的步驟的相關知識點，需要掌握

1. 步驟:A.命題在n=1（或）時成立，這是遞推的基礎；B.假設在n=k時命題成立； C.證明n=k+1時命題也成立,完成這兩步,就可以斷定對任何自然數(或n>=,且)結論都成立

才能正確解答此題．