已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示.
(1)畫(huà)出該三棱錐的直觀圖.
(2)求出側(cè)視圖的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知矩形
是圓柱體的軸截面，
分別是下底面圓和上底面圓的圓心，母線長(zhǎng)與底面圓的直徑長(zhǎng)之比為
，且該圓柱體的體積為
，如圖所示．
(1)求圓柱體的側(cè)面積
的值；
(2)若
是半圓弧
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在半徑
上，且
，異面直線
與
所成的角為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在邊長(zhǎng)為a的正三角形鐵皮的三個(gè)角切去三個(gè)全等的四邊形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個(gè)無(wú)蓋的正三角形底鐵皮箱，當(dāng)箱底邊長(zhǎng)為多少時(shí)，箱子容積最大？最大容積是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D為AC的中點(diǎn)，AA1＝AB＝2，BC＝3.
(1)求證：AB1∥平面BC1D；
(2)求四棱錐B－AA1C1D的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,在直棱柱ABC
A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=
,AA1=3,D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)E在棱BB1上運(yùn)動(dòng).
(1)證明:AD⊥C1E;
(2)當(dāng)異面直線AC,C1E所成的角為60°時(shí),求三棱錐C1
A1B1E的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD為梯形,AB∥DC,∠ABC=∠CAD=90°,且PA=AB=BC,點(diǎn)E是棱PB上的動(dòng)點(diǎn).
(1)若PD∥平面EAC,試確定點(diǎn)E在棱PB上的位置.
(2)在(1)的條件下,求二面角A-CE-P的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，
為圓
的直徑，點(diǎn)
．
在圓上，且
，矩形
所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且
，
.
（1）設(shè)
的中點(diǎn)為
，求證：
平面
；
（2）求四棱錐
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，四邊形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分別是CE和CF的中點(diǎn).
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求證：平面BDGH//平面AEF；
（Ⅲ）求多面體ABCDEF的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖是某三棱柱被削去一個(gè)底面后的直觀圖與側(cè)(左)視圖、俯視圖．已知CF＝2AD，側(cè)(左)視圖是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形；俯視圖是直角梯形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．求該幾何體的體積．
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