如圖是某三棱柱被削去一個底面后的直觀圖與側(cè)(左)視圖、俯視圖．已知CF＝2AD，側(cè)(左)視圖是邊長為2的等邊三角形；俯視圖是直角梯形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．求該幾何體的體積．
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如圖,直三棱柱ABC
A′B′C′,∠BAC=90°,AB=AC=
,AA′=1,點M,N分別為
A′B和B′C′的中點.
(1)證明:MN∥平面A′ACC′;
(2)求三棱錐A′MNC的體積.(錐體體積公式V=
Sh,其中S為底面面積,h為高)
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已知正三棱錐V-ABC的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖如圖所示.
(1)畫出該三棱錐的直觀圖.
(2)求出側(cè)視圖的面積.
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如圖，菱形
的邊長為2，
為正三角形，現(xiàn)將沿
向上折起，折起后的點
記為
，且
，連接
．
（1）若
為的中點，證明：
平面
；
（2）求三棱錐
的體積．
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如圖，在三棱錐
中，
和
都是以
為斜邊的等腰直角三角形，
分別是
的中點.
（1）證明：平面
//平面
;
（2）證明：
；
（3）若
，求三棱錐的體積．
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在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝AD＝2，CD＝4，E為邊DC的中點，如圖1.將△ADE沿AE折起到△AEP位置，連PB、PC，點Q是棱AE的中點，點M在棱PC上，如圖2.
(1)若PA∥平面MQB，求PM∶MC；
(2)若平面AEP⊥平面ABCE，點M是PC的中點，求三棱錐AMQB的體積．
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如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，C1C⊥底面ABC，AC＝BC＝CC1＝2，AC⊥BC，點D是AB的中點.
（1）求證：AC1∥平面CDB1；
（2）求三棱錐D－B1C1C的體積.
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如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB//CD,AB=AD=
CD=2,點M在線段EC上.
(I)當點M為EC中點時，求證:
面
;
(II)求證:平面BDE丄平面BEC；
(III)若平面說BDM與平面ABF所成二面角銳角,且該二面角的余弦值為
時，求三棱錐M-BDE的體積.
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中，底面
是菱形，
，
，
,
,
,
是
的中點，
上的點
滿足
．
平面
；
的體積．